Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7.34. Средняя линия трапеции равна отрезку, соединяющему середины оснований. Докажите, что диагонали этой трапеции перпендикулярны.
Ответ:
Краткое пояснение: Используем свойства средней линии трапеции и перпендикулярных диагоналей для доказательства.
Похожие
- 7.28. Докажите, что если высота равнобокой трапеции равна её средней линии, то диагонали трапеции перпендикулярны.
- 7.29. Диагональ прямоугольной трапеции разбивает её на два треугольника, один из которых является равносторонним со стороной а. Найдите среднюю линию трапеции.
- 7.30. Диагональ равнобокой трапеции разбивает её на два равнобедренных треугольника. Найдите углы трапеции.
- 7.31. В трапеции ABCD (ВС || AD) AC 1 BD, ∠CAD = 30°, BD = 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.
- 7.32. Докажите, что в трапеции разность боковых сторон меньше разности оснований.
- 7.33. Длина высоты АВ прямоугольной трапеции ABCD равна сумме длин оснований AD и ВС. Докажите, что биссектриса угла АВС делит сторону CD пополам.
- 7.35. Диагонали трапеции перпендикулярны. Докажите, что средняя линия трапеции равна отрезку, соединяющему середины оснований.
- 7.36. Постройте трапецию: 1) по основаниям и боковым сторонам; 2) по основанию, прилежащему к нему углу и боковым сторонам; 3) по разности оснований, боковым сторонам и одной из диагоналей.
- 7.37. Постройте трапецию: 1) по основаниям и диагоналям; 2) по боковым сторонам, средней линии и высоте; 3) по боковым сторонам, высоте и одной из диагоналей.
- 7.38. Сумма углов при большем основании трапеции равна 90°. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований, равен половине их разности.
