ССІІІ. На складе ООО «Петя, Мика и партнёры» есть сувениры десяти разных видов. Однажды щедрый Петя решил сосчитать, сколько он сможет подарить разных подарков из 7 различных сувениров, а прижимистый Мика решил сосчитать, сколько он сможет подарить разных подарков из 3 различных сувениров. У кого из них получилось больше вариантов?

Решение:

Чтобы определить, у кого из них получилось больше вариантов подарков, нужно рассчитать количество комбинаций для каждого.

Расчёт для Пети:

Петя выбирает подарки из 7 различных сувениров. Количество способов выбрать и подарить различные подарки (порядок имеет значение, так как подарки разные) рассчитывается как число размещений из 7 по 7 (все 7 сувениров будут подарены, но в разном порядке). Это равно \( 7! \).

\( 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 \) вариантов.

Расчёт для Мики:

Мика выбирает подарки из 3 различных сувениров. Количество способов выбрать и подарить эти 3 сувенира (порядок имеет значение) рассчитывается как число размещений из 3 по 3. Это равно \( 3! \).

\( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \) вариантов.

Сравнение:

\( 5040 > 6 \).

Ответ: У Пети получилось больше вариантов подарков.