Стадион куруу үчүн аянтчаны 5 бульдозер 210 минутада тазалап бүтүшкөн. Ушул эле аянтты 7 бульдозер канча убакытта тазалашкан? Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 минут. За какое время 7 бульдозеров расчистили эту площадку?

Решение:

Эта задача решается с помощью понятия производительности труда. Пусть \( P \) — производительность одного бульдозера (площадь, которую он расчищает за 1 минуту).

1. Общий объем работы (площадь площадки) можно найти, умножив количество бульдозеров на время и производительность:

Объем работы = Количество бульдозеров \( \times \) Время \( \times \) Производительность

\( V = 5 \times 210 \times P \)

2. Производительность одного бульдозера:

\( P = \frac{V}{5 \times 210} \)

3. Теперь найдём время, которое потребуется 7 бульдозерам для выполнения того же объема работы \( V \). Пусть \( t \) — искомое время:

\( V = 7 \times t \times P \)

4. Подставим выражение для \( P \):

\( V = 7 \times t \times \frac{V}{5 \times 210} \)

5. Сократим \( V \) (так как \( V \) не равно нулю):

\( 1 = \frac{7t}{5 \times 210} \)

6. Выразим \( t \):

\( 7t = 5 \times 210 \)

\( t = \frac{5 \times 210}{7} = 5 \times 30 = 150 \) минут.

Ответ: 150