13 Старинная задача. Дано 15 спичек. Каждый из двух игроков по очереди берёт либо одну, либо две, либо три спички. Проигрывает тот, кому доста- лась последняя спичка. Как играть, чтобы не проиграть, если у тебя первый ход?

Чтобы не проиграть, нужно своим ходом оставлять количество спичек кратное 4. Если у тебя первый ход, то нужно взять 3 спички, чтобы осталось 12. Далее, если противник берет:

• одну спичку, то ты берешь три;
• две спички, то ты берешь две;
• три спички, то ты берешь одну.

Таким образом, ты всегда будешь оставлять количество спичек кратное 4.

Когда останется 4 спички, противник заберет 1, 2 или 3 спички, а ты заберешь оставшиеся спички и выиграешь.

Ответ: Чтобы не проиграть, нужно первым ходом взять 3 спички, а далее своим ходом оставлять количество спичек кратное 4.