Контрольные задания > 14 Старинная задача Хозяин послал работника на базар купить 10 птиц: гусей и уток. Он дал работнику 12 алтын. Гусей велел покупать по 4 копейки за штуку, а уток - по 3 копейки. Сколько гусей и сколько уток купил работник, если все деньги были истрачены? (1 алтын = 3 копейкам)
Вопрос:

14 Старинная задача Хозяин послал работника на базар купить 10 птиц: гусей и уток. Он дал работнику 12 алтын. Гусей велел покупать по 4 копейки за штуку, а уток - по 3 копейки. Сколько гусей и сколько уток купил работник, если все деньги были истрачены? (1 алтын = 3 копейкам)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо составить систему уравнений и решить её, чтобы найти количество гусей и уток.
  • Пусть x – количество гусей, а y – количество уток.
  • Всего птиц 10, значит: \(x + y = 10\)
  • Всего денег 12 алтын, или \(12 \cdot 3 = 36\) копеек.
  • Гуси стоят 4 копейки, утки - 3 копейки, значит: \(4x + 3y = 36\)
  • Решим систему уравнений:
    • \(x + y = 10\)
    • \(4x + 3y = 36\)
  • Из первого уравнения выразим x: \(x = 10 - y\)
  • Подставим во второе уравнение: \(4(10 - y) + 3y = 36\)
  • Раскроем скобки: \(40 - 4y + 3y = 36\)
  • Упростим: \(-y = -4\)
  • Значит: \(y = 4\)
  • Подставим в первое уравнение: \(x = 10 - 4\)
  • Получаем: \(x = 6\)

Ответ: 6 гусей и 4 утки

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие