16. Стартуя с числа 2, Федя выполнил последовательно в некотором порядке пять операций: -1, +1, +2, x2, x3. Получилась цепочка из шести чисел, среди которых есть числа 7 и 9. Какого числа не мог- ло быть в этой цепочке? (A) 3 (Б) 10 (B) 16 (Г) 17 (Д) 18

Давай посмотрим, какие числа могут получиться в этой цепочке. Начнем с числа 2 и будем применять операции: -1, +1, +2, *2, *3. 1. Исходное число: 2 2. Возможные операции: - 2 - 1 = 1 - 2 + 1 = 3 - 2 + 2 = 4 - 2 * 2 = 4 - 2 * 3 = 6 3. Рассмотрим варианты: - Если следующей операцией будет вычитание 1: 1 - 1 = 0, 3 - 1 = 2, 4 - 1 = 3, 6 - 1 = 5 - Если следующей операцией будет сложение 1: 1 + 1 = 2, 3 + 1 = 4, 4 + 1 = 5, 6 + 1 = 7 - Если следующей операцией будет сложение 2: 1 + 2 = 3, 3 + 2 = 5, 4 + 2 = 6, 6 + 2 = 8 - Если следующей операцией будет умножение на 2: 1 * 2 = 2, 3 * 2 = 6, 4 * 2 = 8, 6 * 2 = 12 - Если следующей операцией будет умножение на 3: 1 * 3 = 3, 3 * 3 = 9, 4 * 3 = 12, 6 * 3 = 18 У нас должны получиться числа 7 и 9 в цепочке. Посмотрим, какие числа можно получить: - 7 может получиться, если прибавить 1 к 6 (6 + 1 = 7). - 9 может получиться, если умножить 3 на 3 (3 * 3 = 9). Теперь давайте посмотрим, какие числа могут быть в цепочке, а каких не может быть: 1. Число 3 может быть (2 + 1 = 3 или 2 * 3 = 6, а затем 6 - 3 = 3). 2. Число 10 не может быть (сложно получить 10, используя данные операции и числа 7 и 9). 3. Число 16 не может быть. 4. Число 17 не может быть. 5. Число 18 может быть (6 * 3 = 18). Давай попробуем найти цепочку, содержащую 7 и 9: 2 -> 3 (2 + 1) -> 9 (3 * 3) -> 8 (9 - 1) -> 7 (8 - 1) -> 10 (8 + 2) Но у нас нет операций с вычитанием 3. Так же у нас должно быть 6 чисел. 2 + 1 = 3 3 * 3 = 9 2 * 2 = 4 4 + 2 = 6 6 + 1 = 7 2 + 1 = 3 3 * 2 = 6 6 + 1 = 7 3 * 3 = 9 Предположим, что числа 7 и 9 уже есть. Посмотрим, какие еще могут быть: Если есть 7, то могло получиться так: 2 + 1 + 2 + 2 = 7 Если есть 9, то могло получиться так: 3 * 3 = 9 Цепочка: 2, 3, 6, 7, 9, ... Число 17 получить невозможно.

Ответ: (Г) 17

Не переживай, если сразу не получилось! Главное — не бояться пробовать и анализировать. Ты на правильном пути, и у тебя все получится!