1. Степени и их свойства Справочный материал: • $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ • $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ • $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ • $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$ • $$a^{1/n} = \sqrt[n]{a}$$ Пример: Упростить $$\frac{3^{5} \cdot 9^{2}}{27}$$. Решение: $$9 = 3^2, 27 = 3^3$$ $$\frac{3^{5} \cdot (3^{2})^{2}}{3^3} = \frac{3^{5+4}}{3^3} = 3^{5+4-3} = 3^{6} = 729$$