Стержень, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н, находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии \(\frac{1}{5}\) длины стержня от груза. Чему равен вес стержня? Считать, что стержень однородный.

Давайте решим эту задачу. Пусть (L) — длина стержня, а (P) — вес стержня. Точка опоры находится на расстоянии \(\frac{1}{5}L\) от груза. Это означает, что точка опоры находится на расстоянии \(\frac{4}{5}L\) от центра масс стержня (так как центр масс однородного стержня находится посередине). Условие равновесия: момент силы, создаваемый грузом, должен быть равен моменту силы, создаваемому весом стержня. Момент силы груза: \[M_{груза} = 120 \cdot \frac{1}{5}L = 24L \] Момент силы веса стержня: \[M_{стержня} = P \cdot \frac{1}{2}L - \frac{1}{5}L = P \cdot \frac{3}{10}L\] Приравниваем моменты: \[24L = P \cdot \frac{3}{10}L \] Сокращаем на (L): \[24 = P \cdot \frac{3}{10} \] Решаем относительно (P): \[P = \frac{24 \cdot 10}{3} = \frac{240}{3} = 80 \] Таким образом, вес стержня равен 80 Н. Ответ: 80 H