Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 38°.

Решение:

Если сторона AC проходит через центр описанной окружности, то AC является диаметром этой окружности. Треугольник ABC вписан в окружность, и одна из его сторон (AC) является диаметром. Это означает, что треугольник ABC является прямоугольным, и угол B равен 90°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( 38° + 90° + \angle C = 180° \)

\( 128° + \angle C = 180° \)

\( \angle C = 180° - 128° = 52° \)

Ответ: 52