Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите \(\angle C\), если \(\angle A = 75^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Раз сторона AC содержит центр описанной окружности, то AC является диаметром этой окружности. Следовательно, угол ABC опирается на диаметр, а значит, он прямой. То есть, \(\angle ABC = 90^\circ\).

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому, можем найти угол C:

$$ \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B $$ $$ \angle C = 180^\circ - 75^\circ - 90^\circ $$ $$ \angle C = 15^\circ $$

Ответ: 15