16. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ДС, если ДА = 13°. Ответ дайте в градусах.

Так как сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной окружности, то AC является диаметром этой окружности. Угол \(\angle ABC\), опирающийся на диаметр AC, является прямым углом (90°). Следовательно, \(\angle ABC = 90^\circ\). Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°: \[\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180^\circ\] Дано, что \(\angle BAC = 13^\circ\). \[13^\circ + 90^\circ + \angle BCA = 180^\circ\] \[\angle BCA = 180^\circ - 90^\circ - 13^\circ\] \[\angle BCA = 180^\circ - 103^\circ\] \[\angle BCA = 77^\circ\] Таким образом, \(\angle C = 77^\circ\).

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что сумма углов треугольника равна 180° и что угол, опирающийся на диаметр, прямой.

Запомни: Угол, опирающийся на диаметр окружности, всегда прямой (90°).