4. Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 80°, а угол BAC равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Угол ABC является внешним углом треугольника ABD. Поскольку AB=DB, треугольник ABD - равнобедренный, и углы BAD и ADB равны. 2. Угол ABC = 180° - (80° + 28°) = 180° - 108° = 72° (так как сумма углов треугольника ABC равна 180°). 3. В равнобедренном треугольнике ABD, угол BAD = углу ADB = (180° - 72°) / 2 = 108° / 2 = 54°. Ответ: 54°