3. Сторона квадрата равна 4 см. Периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Найдите стороны прямоугольника и его площадь.

Сторона квадрата равна 4 см, тогда периметр квадрата равен:

$$P_{кв} = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}$$

Периметр прямоугольника равен периметру квадрата, значит, периметр прямоугольника также равен 16 см.

Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда длина прямоугольника равна 3x см. Периметр прямоугольника:

$$P_{пр} = 2(x + 3x) = 2 \cdot 4x = 8x$$

Так как периметр прямоугольника равен 16 см, то:

$$8x = 16$$ $$x = \frac{16}{8} = 2 \text{ см}$$

Итак, ширина прямоугольника равна 2 см, а длина:

$$3x = 3 \cdot 2 = 6 \text{ см}$$

Площадь прямоугольника равна:

$$S = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см}^2$$ Ответ: Стороны прямоугольника 2 см и 6 см, площадь 12 см²