Сторона квадрата равна 16 см. Периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Длина прямоугольника в 7 раз больше ширины. Найдите стороны прямоугольника и его площадь.

1. Найдём периметр квадрата:

\(P=4\cdot16=64\) см.

2. Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) см, тогда длина равна \(7x\) см.

3. Составим уравнение по периметру:

\(2(x+7x)=64\);
\(16x=64\);
\(x=4\) см.

4. Длина прямоугольника:

\(7\cdot4=28\) см.

5. Площадь:

\(S=28\cdot4=112\) см².

Ответ: стороны прямоугольника — 28 см и 4 см; площадь — 112 см².