Сторона квадрата равна 8√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора. Пусть \( a \) — сторона квадрата, а \( d \) — диагональ. Тогда \( d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \). Следовательно, \( d = a\sqrt{2} \).

В данном случае сторона квадрата равна \( a = 8\sqrt{2} \).

Подставим значение стороны в формулу для диагонали:

\[ d = (8\sqrt{2})\sqrt{2} \]

\[ d = 8 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \]

\[ d = 8 \cdot 2 \]

\[ d = 16 \]

Ответ: 16.