15. Сторона равностороннего треугольника равна 12√3 (см. рис. 156). Найдите высоту этого треугольника.

Решение: Высоту в равностороннем треугольнике можно найти по формуле: \[h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\] где a - сторона треугольника. Подставим значение стороны a = 12\sqrt{3}: \[h = \frac{12\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{12 \cdot 3}{2} = \frac{36}{2} = 18\]

Ответ: 18

Проверка за 10 секунд: h = (12√3 * √3) / 2 = 18.

Доп. профит: База. Высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, что упрощает расчеты.