Сторона равностороннего треугольника равна 6\sqrt{3}. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна $$a = 6\sqrt{3}$$.

Радиус описанной окружности около равностороннего треугольника $$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$$, где а - сторона треугольника.

Подставим значение стороны:

$$R = \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 6$$

Диаметр окружности равен двум радиусам: $$D = 2R = 2 \cdot 6 = 12$$.

Ответ: 12