В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=14° и ∠BDC=106°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как трапеция ABCD равнобедренная (AB = CD), то углы при основании AD равны. Следовательно, углы BAD и ADC равны.

Угол BDC = 106°.

Угол BDA = 14°.

Угол ADC = BDA + BDC = 14° + 106° = 120°.

Так как трапеция равнобедренная, то угол BAD = углу ADC = 120°.

Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол ADB = 14°.

Угол BAD = 120°.

Угол ABD = 180° - (120° + 14°) = 180° - 134° = 46°.

Ответ: 46