Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите медиану этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из одной вершины, совпадают.

Найдем высоту равностороннего треугольника по формуле:

\( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где \( a \) — сторона треугольника.

Подставим известные значения:

\( h = \frac{10\sqrt{3} \times \sqrt{3}}{2} \)

\( h = \frac{10 \times 3}{2} \)

\( h = \frac{30}{2} \)

\( h = 15 \)

Так как медиана равна высоте, то медиана равна 15.

Ответ: 15