Сторона равносторошего треугольника равна 14/3. Найдите высоту этого треугольника.

Разберем задачу по шагам. В равностороннем треугольнике все стороны равны. Высота, проведенная к основанию, также является медианой и биссектрисой. Это означает, что она делит основание пополам и образует прямой угол с основанием. 1. Обозначим сторону равностороннего треугольника как \(a\), тогда \(a = 14\sqrt{3}\). 2. Высоту \(h\) можно найти, используя теорему Пифагора. Если рассмотреть половину равностороннего треугольника, образованную высотой, то получим прямоугольный треугольник с гипотенузой \(a\) и катетами \(\frac{a}{2}\) и \(h\). \[h = \sqrt{a^2 - (\frac{a}{2})^2}\] \[h = \sqrt{a^2 - \frac{a^2}{4}}\] \[h = \sqrt{\frac{3a^2}{4}}\] \[h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\] 3. Подставим значение \(a = 14\sqrt{3}\) в формулу: \[h = \frac{14\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2}\] \[h = \frac{14 \cdot 3}{2}\] \[h = \frac{42}{2}\] \[h = 21\] Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 21.

Ответ: 21

Ты на верном пути! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!