4. Сторона ромба 17 см, а одна з його діагоналей – 16 см. Знайдіть другу діагональ ромба.

Відповідь: 30 см

Розв'язання:

• Діагоналі ромба перпендикулярні і точкою перетину діляться навпіл. Таким чином, половина першої діагоналі дорівнює 16 см / 2 = 8 см.
• Розглянемо прямокутний трикутник, утворений половинами діагоналей і стороною ромба. За теоремою Піфагора, квадрат сторони ромба дорівнює сумі квадратів половин діагоналей: 17² = 8² + (d/2)², де d - довжина другої діагоналі.
• Обчислюємо: 289 = 64 + (d/2)², (d/2)² = 289 - 64 = 225, d/2 = √225 = 15 см.
• Отже, довжина другої діагоналі дорівнює 15 см * 2 = 30 см.

Відповідь: 30 см