Сторона ромба ABCD равна 8, O — точка пересечения диагоналей AC и BD. Найдите площадь треугольника ABO, если синус острого угла ромба составляет 0,6.

Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:

\(S_{ABCD}=8^2\cdot 0.6=64\cdot 0.6=38.4\).

Диагонали делят ромб на четыре треугольника равной площади, поэтому:

\(S_{ABO}=38.4:4=9.6\).

Ответ: 9,6.