Вопрос:

Сторона ромба равна 5, а одна из его диагоналей равна 6. Площадь ромба равна:

Ответ:

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами ромба и формулами для нахождения его площади. 1. Вспомним свойства ромба: - Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делятся точкой пересечения пополам. - Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. 2. Вычисление: Пусть дана диагональ $$d_1 = 6$$. Она делится точкой пересечения на две равные части, каждая из которых равна $$6 / 2 = 3$$. Сторона ромба равна $$a = 5$$. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали $$d_1$$, половиной другой диагонали $$d_2$$ и стороной ромба. По теореме Пифагора найдем половину второй диагонали: $$\left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = a^2 - \left(\frac{d_1}{2}\right)^2$$ $$\left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16$$ $$\frac{d_2}{2} = \sqrt{16} = 4$$ Следовательно, вторая диагональ $$d_2 = 2 \cdot 4 = 8$$. 3. Площадь ромба: Площадь ромба можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2$$ Подставляем значения диагоналей: $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot 48 = 24$$ Таким образом, площадь ромба равна 24.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие