1. Сторона ромба равна 58, а сумма двух его углов равна 60°. Найдите высоту этого ромба.

Сумма двух углов ромба равна 60°, значит, каждый из этих углов равен 30°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, является катетом прямоугольного треугольника, лежащим напротив угла в 30°. Следовательно, высота равна половине гипотенузы, то есть половине стороны ромба.

Высота ромба равна: $$58 : 2 = 29$$.

Ответ: 29