176. Сторона ромба равна 13 см, а одна из его диагоналей 10 см. Найдите вторую диагональ ромба.

Пусть сторона ромба равна a, одна диагональ d1, а другая d2.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам в точке пересечения.

Тогда, используя теорему Пифагора:

$$(\frac{d1}{2})^2 + (\frac{d2}{2})^2 = a^2$$

$$(\frac{d2}{2})^2 = a^2 - (\frac{d1}{2})^2$$

$$\frac{d2}{2} = \sqrt{a^2 - (\frac{d1}{2})^2}$$

$$d2 = 2\sqrt{a^2 - (\frac{d1}{2})^2}$$

В данном случае, a = 13 см, d1 = 10 см.

$$d2 = 2\sqrt{13^2 - (\frac{10}{2})^2} = 2\sqrt{169 - 5^2} = 2\sqrt{169 - 25} = 2\sqrt{144} = 2 \cdot 12 = 24$$

Ответ:

$$d2 = 24 \text{ см}$$

Ответ: 24 см