4. Сторона ромба равна его диагонали. Найдите углы ромба.

Если сторона ромба равна его диагонали, то ромб состоит из двух равносторонних треугольников.

Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусам. Поскольку диагональ ромба делит его угол пополам, то острый угол ромба равен 60 + 60 = 120 градусов.

Сумма углов ромба равна 360 градусам. Пусть больший угол ромба равен 120 градусам. Тогда сумма двух других углов ромба равна 360 - 2 * 60 = 360 - 120 = 240 градусов.

Поскольку эти два угла также равны, каждый из них равен 240 / 2 = 120 градусов.

Углы ромба равны 60 и 120 градусам.

Ответ: 60 и 120 градусов