5. Сторона треугольника равна 7, а проведенная к этой стороне высота в 2 раза больше. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Если $$a$$ - сторона треугольника, $$h_a$$ - высота, проведенная к стороне $$a$$, то площадь $$S$$ можно вычислить по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a$$.

1) Найдем высоту треугольника, проведенную к стороне, равной 7:

$$h = 7 \cdot 2 = 14$$.

2) Найдем площадь треугольника:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 14 = 7 \cdot 7 = 49$$.

Ответ: 49