№4. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка В так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 80°, а угол ВАС равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Ответ: 64°

Шаг 1: Найдем угол ABC.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому угол ABC = 180° - 80° - 28° = 72°.

Шаг 2: Найдем угол ABD.

Угол ABD смежный с углом ABC, поэтому угол ABD = 180° - 72° = 108°.

Шаг 3: Определим свойства треугольника ABD.

Так как AB = DB, треугольник ABD равнобедренный с основанием AD.

Шаг 4: Найдем углы BAD и ADB.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому углы BAD и ADB равны.

Сумма углов в треугольнике ABD равна 180°, поэтому угол BAD = (180° - 108°) / 2 = 36°.

Шаг 5: Найдем величину угла BAD.

Угол BAD = 36° + 28° = 64°.

Ответ: 64°