Сторони паралелограма дорівнюють 20 см і 14 см, висота, проведена до більшої сторони, дорівнює 7 см. Знайдіть висоту паралелограма, проведену до меншої сторони.

Давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание условия:** У нас есть параллелограмм, у которого две стороны имеют длину 20 см и 14 см. Высота, проведенная к большей стороне (20 см), равна 7 см. Нам нужно найти высоту, проведенную к меньшей стороне (14 см). **2. Ключевая формула:** Площадь параллелограмма можно найти двумя способами: - Умножив основание (сторону) на высоту, проведенную к этому основанию. Поэтому, если a и b - стороны параллелограмма, а h_a и h_b - высоты, проведенные к этим сторонам соответственно, то площадь S = a * h_a = b * h_b. **3. Решение:** * Пусть a = 20 см, h_a = 7 см, b = 14 см. Искомую высоту, проведенную к стороне b, обозначим как h_b. * Площадь параллелограмма равна S = a * h_a = 20 * 7 = 140 см². * Также, площадь параллелограмма равна S = b * h_b, поэтому 140 = 14 * h_b. * Чтобы найти h_b, нужно разделить 140 на 14: \[ h_b = \frac{140}{14} = 10 \] **4. Ответ:** Высота параллелограмма, проведенная к меньшей стороне, равна 10 см. **Развернутый ответ для школьника:** Представь себе параллелограмм, как будто это коробка, которую можно поставить на разные стороны. Если мы поставим её на длинную сторону (20 см), высота до верха будет 7 см. Площадь этой коробки можно найти, умножив длинную сторону на высоту: 20 см * 7 см = 140 кв.см. Если мы поставим эту же коробку на короткую сторону (14 см), то высота до верха будет другая, но площадь останется той же! Чтобы узнать эту новую высоту, нам нужно разделить площадь на короткую сторону: 140 кв.см / 14 см = 10 см. Значит, высота к меньшей стороне будет 10 см.