Стороны АС и ВС треугольника ABC равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Поскольку CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCM также равен 50°. Следовательно, угол BCD равен 50° + 50° = 100°.

Угол BCA является смежным с углом BCD, поэтому угол BCA = 180° - 100° = 80°.

Так как стороны AC и BC равны, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании равны, то есть угол BAC = углу ABC.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол BAC + угол ABC + угол BCA = 180°.

Так как угол BAC = углу ABC, то 2 * угол BAC + угол BCA = 180°.

2 * угол BAC = 180° - 80° = 100°.

Угол BAC = 100° / 2 = 50°.

Ответ: 50°