Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:
$$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$
$$4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}$$
Теперь выполним умножение:
$$\frac{10}{7} \cdot \frac{21}{5} = \frac{10 \cdot 21}{7 \cdot 5} = \frac{210}{35} = 6$$
**Ответ: 6**