Контрольные задания > Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Так как CM – биссектриса внешнего угла, то угол BCD равен удвоенному углу MCD. Зная углы треугольника, можно найти угол BAC.

Решение:

  • Угол BCD равен 2 * 50° = 100°.
  • Так как треугольник ABC равнобедренный (АС = ВС), углы при основании равны, то есть угол BAC = углу ABC.
  • Сумма углов треугольника равна 180°, а внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, угол BCD = угол BAC + угол ABC = 2 * угол BAC.
  • Отсюда, угол BAC = угол BCD / 2 = 100° / 2 = 50°.

Ответ: 50°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие