Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Угол B четырехугольника ABCD опирается на дугу ADC. Градусная мера дуги ADC равна сумме градусных мер дуг AD и DC.

Дуга AD = 145°

Дуга DC = 71°

Следовательно, дуга ADC = 145° + 71° = 216°.

Угол B - вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается:

∠B = (1/2) * дуга ADC = (1/2) * 216° = 108°.