Площадь треугольника можно выразить через радиус вписанной окружности \(r\) и полупериметр \(p\) формулой \(S = pr\), где \(S\) - площадь треугольника. Тогда полупериметр \(p = \frac{S}{r} = \frac{24}{3} = 8\). Периметр равен \(2p = 2 \cdot 8 = 16\).
Ответ: 16.