2158. Стороны четырёхугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 68°, 77°, 115°, 100°. Найдите угол В этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Угол, образованный двумя хордами, равен половине суммы градусных мер дуг, заключенных между сторонами угла. Угол B образован хордами AB и BC. Значит, он опирается на дуги AD и CD. $$\angle B = \frac{1}{2} (дуга AD + дуга CD) = \frac{1}{2}(100° + 115°) = \frac{1}{2}(215°) = 107.5°$$ Ответ: 107.5°