4. Стороны параллелограмма равны 4 и 7 см, а угол между ними равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

$$S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$$,

где:

• a, b - длины сторон параллелограмма,
• $$\alpha$$ - угол между сторонами.

Подставим значения:

$$S = 4 \cdot 7 \cdot \sin(150^\circ)$$.

Угол 150° является смежным с углом 30°, поэтому

$$\sin(150^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$$.

Тогда

$$S = 4 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2} = 14 \text{ см}^2$$.

Ответ: 14 см²