3. Стороны параллелограмма равны 12 см и 20 см, а высота, проведенная к большей стороне, равна 8 см. Найдите высоту проведенную к меньшей стороне.

Площадь параллелограмма можно найти двумя способами: $$S = a \cdot h_a$$ и $$S = b \cdot h_b$$, где a и b – стороны параллелограмма, $$h_a$$ и $$h_b$$ – высоты, проведённые к сторонам a и b соответственно.

1. Пусть $$a = 20 \text{ см}$$, $$b = 12 \text{ см}$$, $$h_a = 8 \text{ см}$$. Нужно найти $$h_b$$.
2. $$S = a \cdot h_a = 20 \cdot 8 = 160 \text{ см}^2$$.
3. $$S = b \cdot h_b$$, следовательно, $$h_b = \frac{S}{b} = \frac{160}{12} = 13\frac{1}{3} \text{ см}$$.

Ответ: $$13\frac{1}{3}$$ см.