5. Высота трапеции равна меньшему основанию и в 3 раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 18 см²

Пусть $$h$$ – высота трапеции, $$a$$ – меньшее основание, $$b$$ – большее основание. Тогда $$h = a$$, $$b = 3h$$. Площадь трапеции $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$.

1. $$S = \frac{h + 3h}{2} \cdot h = \frac{4h}{2} \cdot h = 2h^2$$.
2. $$2h^2 = 18$$, следовательно, $$h^2 = 9$$, $$h = 3 \text{ см}$$.

Ответ: 3 см.