3. Стороны ТР и TR, треугольника TPR, равны. ТЕ - медиана ATPR, ∠PTR = 56° Найдите ∠P.

Рассмотрим треугольник TPR. Так как стороны ТР и TR равны, то треугольник TPR равнобедренный с основанием PR. ТЕ - медиана, проведенная к основанию PR. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой. Значит, ТЕ - высота, следовательно, угол TEP = 90°. ТЕ - биссектриса, следовательно, угол PTE = углу RTE = 56°/2 = 28°. Рассмотрим треугольник TEP - прямоугольный. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол Р = 180° - (90° + 28°) = 62°.

Ответ: ∠P = 62°