Стороны трапеции соотносятся как 2: 8:5: 6, а периметр её равен 63 см. Вычисли стороны трапеции. (Длины сторон записывай в таком же порядке, как даны в соотношении.)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда длины сторон трапеции равны 2x, 8x, 5x и 6x.
Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон: $$P = 2x + 8x + 5x + 6x$$.
По условию, периметр равен 63 см, поэтому: $$2x + 8x + 5x + 6x = 63$$
Упростим уравнение: $$21x = 63$$.
Решим уравнение относительно x: $$x = \frac{63}{21} = 3$$.
Теперь найдем длины сторон трапеции:
- Первая сторона: $$2x = 2 \cdot 3 = 6$$ см.
- Вторая сторона: $$8x = 8 \cdot 3 = 24$$ см.
- Третья сторона: $$5x = 5 \cdot 3 = 15$$ см.
- Четвертая сторона: $$6x = 6 \cdot 3 = 18$$ см.