5. Стороны треугольника АВС относятся к сторонам треугольника А1B1C1 как 2: 3. Найдите отношение площадей этих треугольников. 1)1:9 2)2:6 3)4:6 4)4:9

Рассмотрим условие задачи:

Стороны треугольника \(ABC\) относятся к сторонам треугольника \(A_1B_1C_1\) как 2:3. Необходимо найти отношение площадей этих треугольников.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

\(k = \frac{2}{3}\)

\(\frac{S_{ABC}}{S_{A_1B_1C_1}} = k^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}\)

Ответ: 4) 4:9