ст.орожка- стараж...

Применим протокол А.

Орфограмма: проверяемая безударная гласная в корне слова.

Чтобы проверить безударный гласный, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласный стал ударным.

Разбор слова:

• ст...орожка
• Корень - сторож.
• Проверочное слово: сто́рож.
• Сравниваем варианты написания: сторожка, так как в проверочном слове гласная О под ударением.

Ответ: сторожка - старож...