Странная семья. В семье четверо детей, причём все мальчики в ней (если таковые есть) лгут, а все девочки (если таковые есть) говорят правду. Один ребёнок сказал: «У меня сестёр и братьев поровну», другой: «У меня ровно один брат», третий: «У меня ровно два брата», четвёртый: «У меня ровно две сестры». Определите, сколько в этой семье мальчиков. Обоснуйте свой ответ.

Проверим число мальчиков, учитывая, что каждый мальчик должен сказать неправду, а каждая девочка — правду. Утверждения относятся к четырём разным детям.

1. При 0 мальчиков все дети — девочки, но ни одно из четырёх утверждений не соответствует их числу братьев и сестёр. Это невозможно.
2. При 1 мальчике правдивыми могут быть только утверждения «У меня ровно один брат» и «У меня ровно две сестры». Их недостаточно для трёх девочек.
3. При 2 мальчиках правдивое утверждение о числе братьев возможно для девочки только в случае «У меня ровно два брата». Одного такого высказывания недостаточно для двух девочек.
4. При 3 мальчиках ни одна девочка не может правдиво произнести ни одно из этих утверждений. Это невозможно.
5. При 4 мальчиках все четверо имеют по три брата и ни одной сестры. Все четыре утверждения ложны, как и должны быть у мальчиков.

Ответ: в семье 4 мальчика.