10. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. Найдите вероятность того, что стрелок первыми двумя выстрелами промахнулся, а остальными попал в мишени.

Чтобы найти вероятность того, что стрелок первыми двумя выстрелами промахнулся, а остальными попал, выполним следующие шаги: 1. **Вероятность промаха при одном выстреле:** Так как вероятность попадания равна 0,4, вероятность промаха равна \(1 - 0,4 = 0,6\). 2. **Вероятность двух промахов подряд:** Поскольку выстрелы независимы, вероятность двух промахов подряд равна \(0,6 \cdot 0,6 = 0,36\). 3. **Вероятность двух попаданий подряд:** Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,4, значит, вероятность двух попаданий подряд равна \(0,4 \cdot 0,4 = 0,16\). 4. **Вероятность того, что первые два промаха, а следующие два попадания:** Вероятность этой последовательности событий равна произведению вероятностей каждого события: \(0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,36 \cdot 0,16 = 0,0576\). **Ответ: 0,0576**