Стрелок попадает в цель с вероятностью $$\frac{1}{3}$$. Стрелок стреляет три раза. $$P_3$$ - вероятность попасть три раза. $$P_2$$ - вероятность попасть два раза, один раз смазать. $$P_1$$ - вероятность попасть один раз, два раза смазать. $$P_0$$ - вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения $$P_2 = \frac{2}{9}$$ $$P_3 = 1/4$$ $$P_0 = \frac{1}{3}$$ $$P_1 = \frac{4}{9}$$

$$ P_3 = \left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1}{27} $$ Вероятность попасть 3 раза равна $$\frac{1}{27}$$. Значит, вариант $$P_3 = \frac{1}{4}$$ неверен. $$ P_2 = C_3^2 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^1 = 3 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{6}{27} = \frac{2}{9} $$ Вероятность попасть 2 раза равна $$\frac{2}{9}$$. Значит, вариант $$P_2 = \frac{2}{9}$$ верен. $$ P_1 = C_3^1 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^1 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^2 = 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{9} = \frac{12}{27} = \frac{4}{9} $$ Вероятность попасть 1 раз равна $$\frac{4}{9}$$. Значит, вариант $$P_1 = \frac{4}{9}$$ верен. $$ P_0 = \left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27} $$ Вероятность не попасть ни разу равна $$\frac{8}{27}$$. Значит, вариант $$P_0 = \frac{1}{3}$$ неверен. Ответ: $$P_2 = \frac{2}{9}$$ и $$P_1 = \frac{4}{9}$$