Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень действует не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз событие «стрелок поразит ровно одну мишень» более вероятно, чем событие «стрелок поразит ровно две мишени»?

Вероятность поразить одну мишень двумя выстрелами: \(p=1-(1-0.6)^2=0.84\). Вероятность не поразить мишень: \(q=0.16\).

Тогда \(P_1=C_5^1p q^4\), а \(P_2=C_5^2p^2q^3\). Их отношение:

\[\frac{P_1}{P_2}=\frac{5\cdot0.84\cdot0.16^4}{10\cdot0.84^2\cdot0.16^3}=\frac{0.16}{2\cdot0.84}=\frac{4}{42}=\frac{2}{21}.\]

Следовательно, событие «ровно одна мишень» не более, а менее вероятно события «ровно две мишени»; вероятность второго события примерно в \(10.5\) раза больше.

Ответ: \(\frac{2}{21}\) раза (то есть примерно в 10,5 раза меньше).