Стрелок стреляет в стену, на которой расположена круглая мишень радиусом 4 м с внутренним кругом радиусом 2 м. Известно, что стрелок попал в мишень. Найдите вероятность, что он не попал во внутренний круг.

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что стрелок не попал во внутренний круг мишени. 1. Найдем площадь всей мишени (большого круга) радиусом 4 м. Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга. $$S_{мишени} = \pi (4)^2 = 16\pi$$ квадратных метров. 2. Найдем площадь внутреннего круга радиусом 2 м. $$S_{внутреннего круга} = \pi (2)^2 = 4\pi$$ квадратных метров. 3. Найдем площадь области, куда стрелок должен попасть, чтобы не попасть во внутренний круг. Это разность между площадью всей мишени и площадью внутреннего круга. $$S_{не попадания во внутренний круг} = S_{мишени} - S_{внутреннего круга} = 16\pi - 4\pi = 12\pi$$ квадратных метров. 4. Найдем вероятность того, что стрелок не попал во внутренний круг. Вероятность равна отношению площади области, куда стрелок должен попасть, чтобы не попасть во внутренний круг, к площади всей мишени. $$P(не попал во внутренний круг) = \frac{S_{не попадания во внутренний круг}}{S_{мишени}} = \frac{12\pi}{16\pi} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0.75$$ Таким образом, вероятность того, что стрелок не попал во внутренний круг, равна 0.75. Ответ: 0.75