4. Стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние два раза промахнулся.

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Значит, вероятность промаха равна 1 - 0,6 = 0,4.

Необходимо найти вероятность того, что стрелок первый раз попал (вероятность 0,6), а последние два раза промахнулся (вероятность каждого промаха 0,4).

Вероятность последовательности событий равна произведению вероятностей этих событий:

$$P = P(\text{попал}) \cdot P(\text{промахнулся}) \cdot P(\text{промахнулся}) = 0.6 \cdot 0.4 \cdot 0.4 = 0.6 \cdot 0.16 = 0.096$$

Ответ: 0.096