Студент получил стипендию 100р. Монетами достоинством 5 руб. и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано студенту пятирублевых и двухрублевых монет в отдельности?

Решим задачу по шагам: 1. Пусть $$x$$ - количество монет по 5 рублей, а $$y$$ - количество монет по 2 рубля. 2. Составим систему уравнений: $$\begin{cases} 5x + 2y = 100 \\ x + y = 32 \end{cases}$$ 3. Выразим $$y$$ из второго уравнения: $$y = 32 - x$$ 4. Подставим это выражение в первое уравнение: $$5x + 2(32 - x) = 100$$ 5. Раскроем скобки и упростим: $$5x + 64 - 2x = 100$$ $$3x = 36$$ $$x = 12$$ 6. Подставим найденное значение $$x$$ в выражение для $$y$$: $$y = 32 - 12 = 20$$ Ответ: Студенту выдали 12 монет по 5 рублей и 20 монет по 2 рубля.