23.40. Судно с грузом, находясь в пресной воде по ватерлинию, вытесняет 15 000 м³ воды. Вес судна 5 ⋅ 10⁷ Н. Чему равен вес груза?

Ответ: 97 000 000 Н

1. Рассчитаем общий вес судна с грузом, который равен весу вытесненной воды: \[P_\text{общий} = \rho_\text{воды} \cdot V \cdot g\] где \[\rho_\text{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3\] (плотность пресной воды), \[V = 15000 \, \text{м}^3\] (объем вытесненной воды), \[g = 9.8 \, \text{м/с}^2\] (ускорение свободного падения). Подставим значения: \[P_\text{общий} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 15000 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 147 \times 10^6 \, \text{Н} = 147 \, 000 \, 000 \, \text{Н}\]
2. Найдём вес груза, вычитая из общего веса вес судна: \[P_\text{груза} = P_\text{общий} - P_\text{судна} = 147 \times 10^6 \, \text{Н} - 5 \times 10^7 \, \text{Н} = (147 - 50) \times 10^6 \, \text{Н} = 97 \times 10^6 \, \text{Н} = 97 \, 000 \, 000 \, \text{Н}\]

Ответ: 97 000 000 Н